若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=-f(x),给出下列四个结论:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:14:12
若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=-f(x),给出下列四个结论:
(1)f(2)=0
(2)f(x)=f(x+4)
(3)f(x)的图像关于直线x=0对称
(4)f(x+2)=f(-x)
其中正确的是
(1)f(2)=0
(2)f(x)=f(x+4)
(3)f(x)的图像关于直线x=0对称
(4)f(x+2)=f(-x)
其中正确的是
(1)(2)(4) 解释如下f(0)=-f(2) 且因f(x)是定义在R上的奇函数 可得 f(2)=0;
f(x-2)=-f(x)可得f(x)=-f(x+2),即-f(x)=f(x+2)则有f(x+2)=f(x-2) 就可得f(x)=f(x+4) (函数周期为4)
由上可得-f(x)=f(x+2)且因f(x)是定义在R上的奇函数 (f(-x)=-f(x)) 就可得f(x+2)=f(-x)(函数f(x)的图像关于直线x=1对称)
结合上面的推理性质可的函数f(x)的图像关于直线x=1+4n(n=整数)对称
f(x-2)=-f(x)可得f(x)=-f(x+2),即-f(x)=f(x+2)则有f(x+2)=f(x-2) 就可得f(x)=f(x+4) (函数周期为4)
由上可得-f(x)=f(x+2)且因f(x)是定义在R上的奇函数 (f(-x)=-f(x)) 就可得f(x+2)=f(-x)(函数f(x)的图像关于直线x=1对称)
结合上面的推理性质可的函数f(x)的图像关于直线x=1+4n(n=整数)对称
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+5).那么f(3)的值是多少?
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
f(x)是定义在R上的奇函数 且单调递减 若f(2-a)+f(4-a)
f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)
若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f