作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,OA=OE,OB=OF,直线FA与BE交于C ,AB 和EF 交于O ,求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:34:54
已知:如图,OA=OE,OB=OF,直线FA与BE交于C ,AB 和EF 交于O ,求证:∠1=∠2
因为∠AOF与∠EOB为对顶角
所以∠AOF=∠EOB
因为AO=EO
∠AOF=∠EOB
FO=BO
有三角形“边角边”定理
易证△AOF全等于△EOB
所以OF=OB
∠AFO=∠EBO
因为OF=OB
所以∠OFB=∠OBF
所以∠AFO+∠OFB=∠EBO+∠OBF
即∠AFB=∠EBF
所以△BCF为等腰三角形
所以CF=CB
由△AOF全等于△EOB
可知AF=EB
所以CF-AF=CB-EB
即CA=CE
由△AOF全等于△EOB
∠OAF=∠OEB
所以∠CAO=∠CEB
因为CA=CE
∠CAO=∠CEB
OA=OE
有三角形“边角边”定理
易证△CAO全等于△CEB
所以∠1=∠2
祝你学习愉快