已知:如图,OA=OE,OB=OF,直线FA与BE交于C ,AB 和EF 交于O ,求证:∠1=∠2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 01:34:54
已知:如图,OA=OE,OB=OF,直线FA与BE交于C ,AB 和EF 交于O ,求证:∠1=∠2
因为∠AOF与∠EOB为对顶角
所以∠AOF=∠EOB
因为AO=EO
∠AOF=∠EOB
FO=BO
有三角形“边角边”定理
易证△AOF全等于△EOB
所以OF=OB
∠AFO=∠EBO
因为OF=OB
所以∠OFB=∠OBF
所以∠AFO+∠OFB=∠EBO+∠OBF
即∠AFB=∠EBF
所以△BCF为等腰三角形
所以CF=CB
由△AOF全等于△EOB
可知AF=EB
所以CF-AF=CB-EB
即CA=CE
由△AOF全等于△EOB
∠OAF=∠OEB
所以∠CAO=∠CEB
因为CA=CE
∠CAO=∠CEB
OA=OE
有三角形“边角边”定理
易证△CAO全等于△CEB
所以∠1=∠2
祝你学习愉快
所以∠AOF=∠EOB
因为AO=EO
∠AOF=∠EOB
FO=BO
有三角形“边角边”定理
易证△AOF全等于△EOB
所以OF=OB
∠AFO=∠EBO
因为OF=OB
所以∠OFB=∠OBF
所以∠AFO+∠OFB=∠EBO+∠OBF
即∠AFB=∠EBF
所以△BCF为等腰三角形
所以CF=CB
由△AOF全等于△EOB
可知AF=EB
所以CF-AF=CB-EB
即CA=CE
由△AOF全等于△EOB
∠OAF=∠OEB
所以∠CAO=∠CEB
因为CA=CE
∠CAO=∠CEB
OA=OE
有三角形“边角边”定理
易证△CAO全等于△CEB
所以∠1=∠2
祝你学习愉快
如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,OA交圆O于点E(1)求证:直线AB与圆O相切(2)若角AOB
如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD EF过点O分别交AB,CD于点E,F且∠AOE=∠COF.求证OE=
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证:OE=OF.
如图,已知AB交圆o于C.D,且AC=BD,求证OA=OB
如图,∠AOB内有一点P,分别作出点P关于直线OA,OB的对称点E,F,连接EF交OA于C,交OB于D,已知EF=10C
已知:如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OB 求证OC=OD
已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB∥CD.
如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.(1)求证:OE=OG
如图,线段AB与圆O相切于点C,连接OA,OB.OB交圆O于点D,已知OA=OB=6,AB=6根3.求圆O的半径 (2)
如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG.
已知:如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证:OE=O
已知,如图,OE平分∠AOB,BC,AD分别垂直于OA,OB,BC,AD交于点E.求证:EA=EB