如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y的正半轴上,O为原点坐标,A B的两点坐标为（-3,0）、(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 01:36:01

如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y的正半轴上,O为原点坐标,A B的两点坐标为（-3,0）、(0,4)抛物线y＝2/3x^2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上?并说明理由.
(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M做MN平行于Y轴交CD于点N,设点M横坐标为t,MN长度为L,求L与t之间的函数关系式,并求L最大值时,点M的坐标.

顶点在直线x=5/2上,所以抛物线关于直线x=5/2对称
与B（0,4）点对称的点的坐标为（5,4）
y＝2/3x^2+bx+c
50/3+5b+c=4
c=4
b=-10/3
(1)求抛物线对应的函数关系式是:y=2/3x^2-10/3x+4
A B的两点坐标为（-3,0）、(0,4)
|AB|=5
ABCD是菱形
|AB|=|AD|=|BC|=5
设点D(d,0)
|AD|=|d+3|=5
△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的
所以,d=2
点D的坐标(2,0)
点C的坐标(5,4)
把C,D两点坐标代入y=2/3x^2-10/3x+4 成立
(2)点C和点D在该抛物线上.
M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,M横坐标为t,
所以纵坐标为2/3t²-10/3t+4
点C的坐标(5,4)
点D的坐标(2,0)
CD的直线方程为Y=4/3X-8/3,N点横坐标为t,
所以纵坐标为4/3t-8/3
L=4/3t-8/3 - (2/3t²-10/3t+4)=-2/3t² + 14/3t - 20/3=3/2 - 2/3(t-7/2）²
当t=7/2时,L最大.
M纵坐标为2/3t²-10/3t+4=1/2
(3)L与t之间的函数关系式是
L=-2/3t² + 14/3t - 20/3
M点坐标为（7/2,1/2）

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0 如图,矩形AOBC,以点O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴的正半轴上建立平面直角坐标系,点A的坐标为（0,3）,点如图,在平面直角坐标系中O为坐标原点,RT△OAB的直角边OA在X轴的正半轴,点B（根号三,1）以OB所在的直线为对称轴如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0, 以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点（O为坐标原点）,且向量OA*OB=0,记这两圆除在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内已知矩形AOBC,以O为坐标原点,OB,OA分别在X,Y轴上,A的坐标为（0,3）,B的坐标为（5,0）,F是BC上一点如图,矩形的原点在坐标原点O,OA在y轴上,A点的坐标为（0,3）,另一边OB在X 轴的正半轴上,点M是Ac的中点如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB