已知∠BAC在平面内,PA是的斜线,若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,PA=a,则直线PA与平面的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 12:59:24

已知∠BAC在平面内,PA是的斜线,若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,PA=a,则直线PA与平面的
所成角的正弦值为？答案是三分之根号三。

你说的这个答案是余弦值.设PA与平面的夹角为α,作PD垂直∠BAC所在平面,垂足为D.作DE,DF分别垂直AC,AB.连接AD.则α=∠PAD.可以证明AD为∠BAC的平分线（可以通过证明DE=DF得到,而DE=DF可以通过证明三角形PDE全等于三角形PDF得到（HL）.）.PA=a,∠PAC=60°,∠PEA=90°,得到AE=a/2.然后在直角三角形DAE中可以算得AD的长.AD的长知道了,那么sinα也就好算了.答案应该是三分之根号六.

Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,PA是平面ABC的斜线,∠PAB=∠PAC=60°,求PA与平面A 在三棱锥P—ABC中,PA=PB=根号6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：PA⊥ 如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝6，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC． 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA 如图，三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱锥P-ABC的体积．在RT三角形ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=1,PA⊥平面ABC,且PA=根号2,求PB与平面PAC所成的角如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点． PA,PB是平面a的斜线,已知∠APB=90°,AB=10,点P到平面a的距离为3 在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是____ 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC