作业帮猜头上的数字——一道数学逻辑推理题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 21:24:30
猜头上的数字——一道数学逻辑推理题
两个人,头上分别有一张纸,各写着一个大于0的整数,两个数字相连,两人只能看到对方头上的数字,但看不到自己头上的数字第一次：甲说：“我不知道我头上的是几.”乙说：“我也不知道我头上的是几.”第二次：甲说：“我不知道我头上的是几.”乙说：“我也不知道我头上的是几.”第三次：甲说：“我不知道我头上的是几.”乙说：“我也不知道我头上的是几.”第四次：甲说：“我知道我头上的是几了.”乙说：“我也知道我头上的是几了.”那么这两个数字分别是多少?还要详细的分析,推理过程不要感觉以前见过类似的,就把答案放上来不要以为那么多话都一样是我打错了而且注意第四次就都知道了,不是随便一次
两个人,头上分别有一张纸,各写着一个大于0的整数,两个数字相连,两人只能看到对方头上的数字,但看不到自己头上的数字第一次：甲说：“我不知道我头上的是几.”乙说：“我也不知道我头上的是几.”第二次：甲说：“我不知道我头上的是几.”乙说：“我也不知道我头上的是几.”第三次：甲说：“我不知道我头上的是几.”乙说：“我也不知道我头上的是几.”第四次：甲说：“我知道我头上的是几了.”乙说：“我也知道我头上的是几了.”那么这两个数字分别是多少?还要详细的分析,推理过程不要感觉以前见过类似的,就把答案放上来不要以为那么多话都一样是我打错了而且注意第四次就都知道了,不是随便一次
不同意楼上的答案
如果你看到别人的头上是1,则一定能猜出自己头上是2.
第一次,甲看到的一定不是1,否则他可以猜出自己头上是2；
第一次,乙看到的也不是1,同时,由于甲刚才说了“不知道”,乙可以猜到自己头上不是1,在这种情况下,乙仍说不知道,说明乙看到的不是2,（否则若乙看到2,自己头上又不是1,则他可以猜到自己头上是3）；
第二轮,此时甲知道自己头上不是1和2（无论他头上是1还是2,乙都会在第一轮猜出）,假如他看到乙头上是2,则可猜出自己是3,若他看到乙头上是3,就能猜出自己头上是4,而他现在猜不出,说明他看到的不是2也不是3；
第二轮,乙知道自己头上不是1,2,3,如果他看到了3,就可以猜出自己头上是4,如果他看到了4,就可以猜出自己头上是5,因此乙看到的不是3和4；
第三轮,由于第二轮乙没猜出,甲就知道了,自己头上不是1,2,3,4,这个时候,如果他看到了4就会猜出自己头上是5,如果看到了5,就会猜出自己头上是6,因此他看到的不是4和5；
第三轮,乙知道自己头上不是1,2,3,4,5,他看到的一定不是5,6,否则这一轮他可以猜出了；
第四轮,甲已知自己头上不是1,2,3,4,5,6,而他这回猜到了,说明他看到乙头上一定是6或7,如果乙的头上的数大于7,则这一轮甲是猜不出的,如果他看到的6,则说明自己头上是7,若他看到的是7,则自己头上是8；
第四轮,乙当然可以猜出自己头上的数字,因为他知道,他的数字一定比甲的数字小1,因为若他的数字比甲大1的话,最终应该是乙先猜出来.
如果你看到别人的头上是1,则一定能猜出自己头上是2.
第一次,甲看到的一定不是1,否则他可以猜出自己头上是2；
第一次,乙看到的也不是1,同时,由于甲刚才说了“不知道”,乙可以猜到自己头上不是1,在这种情况下,乙仍说不知道,说明乙看到的不是2,（否则若乙看到2,自己头上又不是1,则他可以猜到自己头上是3）；
第二轮,此时甲知道自己头上不是1和2（无论他头上是1还是2,乙都会在第一轮猜出）,假如他看到乙头上是2,则可猜出自己是3,若他看到乙头上是3,就能猜出自己头上是4,而他现在猜不出,说明他看到的不是2也不是3；
第二轮,乙知道自己头上不是1,2,3,如果他看到了3,就可以猜出自己头上是4,如果他看到了4,就可以猜出自己头上是5,因此乙看到的不是3和4；
第三轮,由于第二轮乙没猜出,甲就知道了,自己头上不是1,2,3,4,这个时候,如果他看到了4就会猜出自己头上是5,如果看到了5,就会猜出自己头上是6,因此他看到的不是4和5；
第三轮,乙知道自己头上不是1,2,3,4,5,他看到的一定不是5,6,否则这一轮他可以猜出了；
第四轮,甲已知自己头上不是1,2,3,4,5,6,而他这回猜到了,说明他看到乙头上一定是6或7,如果乙的头上的数大于7,则这一轮甲是猜不出的,如果他看到的6,则说明自己头上是7,若他看到的是7,则自己头上是8；
第四轮,乙当然可以猜出自己头上的数字,因为他知道,他的数字一定比甲的数字小1,因为若他的数字比甲大1的话,最终应该是乙先猜出来.