三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,角B=角D=30°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/06 00:23:37

三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,角B=角D=30°
(1)求证：AD是圆O的切线
(2)若AC=6,求AD的长

(1)连接OA 延长DO交⊙O于Q点连接AQ
∵∠Q=∠B 且∠B=∠D=30° ∴∠Q=∠D=30°
∵△ACQ在⊙O中QC是⊙O的直径∠QAC=90°∴∠QCA=60°
∵OA=OC ∠QCA=60°∴△OAC是等边三角形AC=OA,∠COA=∠OCA=60°,∠Q=∠D=30°
∴△CQA≌△ODA ∴∠QAC=∠DAO=90°∴AD是⊙O的切线
(2) ∵△CQA≌△ODA ∴AD=AQ
AC=6 ∠QAC=90 ∠Q =30°∴CQ=2 AC=12
∴AD=AQ=√（CQ ²-AC ²）=6√3

如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30° 如图所示，△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，sinB 三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD等于30度1.求证AD是圆O的切线2.OD⊥A 如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=12，∠CAD=30°．（2010•锦州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD （1）判断直线AD与圆O的位置关系,说明理由三角形ABC内接于圆O,D在半径OB 的延长线上,角BCD=角A=30度,证明cd与圆O 相切如图,已知:△ABC内接与圆O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°1）AD是⊙O的切线吗?为什么? 如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的廴长线上,sinB=1/2,角D=30度如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.（1）AD是⊙O