证明:对任意的正整数n,有1/(1×2×3)+2/(2×3×4)+…+1/n(n+1)(n+2)<1/4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:10:36
证明:对任意的正整数n,有1/(1×2×3)+2/(2×3×4)+…+1/n(n+1)(n+2)<1/4
1/N(N+1)(N+2)=(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2))*1/2
所以,
1/1*2*3 +1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)
=[(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+...+(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]*1/2
=(1/2-1/(n+1)(n+2))*1/2
所以,
1/1*2*3 +1/2*3*4+...+1/N(N+1)(N+2)
=[(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+...+(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]*1/2
=(1/2-1/(n+1)(n+2))*1/2
证明:对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
对大于1的任意正整数n,都有1+1/2+1/3+1/4+...+1/n>ln(e^n/n!)
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除
证明:对任何正整数n,n^3+3/2n^2+1/2n都是3的倍数
已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n