用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:50:11

再问：字有些不太清晰，能否拍的清晰一些，或者直接打在上面
再答：证：（1）当n=1时，f（1）=391能被17整除（2）假设当n=k时，f（k）能被17整除，则当n=k+1时，f（k+1）=3*5^(2k+3)+2^(3k+4) =25*3*5^(2k+1)+8*2^(3k+1) =3*5^(2k+1)+2^(3k+1)+24*3*5^(2k+1)+7*2^(2k+1) =f(k)+7(3*5^(2k+1)+2^(3k+1))+17*3*5^(2k+1) =f(k)+7f(k)+17*3*5^(2k+1) 由于f（k）、17*3*5^(2k+1)均能被17整除，那么f（k+1）也能被17整除综上，结论成立

用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除用数学归纳法证明f(n)=[(2n+7)3^n]+9对任意正整数n,都能被m整除,且m最大为36 用数学归纳法证明：对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除? 用数学归纳法证明：对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^ 用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除