作业帮高数1 微分方程3(1+x^2)y'+2xy=2xy^4这个不能直接用分离变量吗?答案上用的伯努利方程.而我用分离变量求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:24:42
高数1 微分方程
3(1+x^2)y'+2xy=2xy^4
这个不能直接用分离变量吗?答案上用的伯努利方程.而我用分离变量求出来的结果与答案不一样……
用伯努利方程做的过程就不用再说啦，我只是想知道用 分离变量 为什么不对
3(1+x^2)y'+2xy=2xy^4
这个不能直接用分离变量吗?答案上用的伯努利方程.而我用分离变量求出来的结果与答案不一样……
用伯努利方程做的过程就不用再说啦，我只是想知道用 分离变量 为什么不对
不可能的事情.
分离变量得：3dy/(y^4-y)=2x/(1+x^2)
ln(y^3-1)-lny^3=ln(1+x^2)+lnC
或：y^3-1=C(1+x^2)y^3
伯努利方程：u'-2xu/(1+x^2)=-2x/(1+x^2)
1/y^3=u=(1+x^2)(C-∫2x/(1+x^2)^2dx)
=(1+x^2)(C+1/(1+x^2))
=C(1+x^2)+1
两者完全一样
分离变量得：3dy/(y^4-y)=2x/(1+x^2)
ln(y^3-1)-lny^3=ln(1+x^2)+lnC
或：y^3-1=C(1+x^2)y^3
伯努利方程：u'-2xu/(1+x^2)=-2x/(1+x^2)
1/y^3=u=(1+x^2)(C-∫2x/(1+x^2)^2dx)
=(1+x^2)(C+1/(1+x^2))
=C(1+x^2)+1
两者完全一样
用分离变量法求解微分方程dy/dx=x^3y^2
微分方程：分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)
y'=(y^2－1)^1/2用分离变量法求该方程通解
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2
求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解.
请问怎么求这个微分方程的解：y' = x /y+y/x,分离变量吗?怎么分?
（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=
用分离变量法求值域y=x/(x-2)
微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX,
化dy/dx=(x+3y-5)/(2x-y+1)为课分离变量方程
求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法
用分离变量法解微分方程