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（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:02:43
（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'=-1/x
1/y * y'=-1/x
两边积分得，IyI=c/IxI
带入具体值得，y=2/IxI
2.求导性质
（xy）‘=y+xy’=0
xy=c
带入具体值得，xy=2
两种方法在教育部考试中心出的2007年数学考试分析中都有提到。
但是两种方法得到的答案不完全一致，
两边积分得,IyI=c/IxI 这一步不对吧
积分得到的应该是lny=-lnx+C
lny=ln(C1/x)
y=C1/x
带入得C1=2
xy=2
跟下面的解法结果一样的.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问： 1/x 的积分得到的是lnIxI+c，你可以查一下书的
再答： ���߻�ֵã�IyI=c/IxI ��������˼����һ��û�? �����ֵ��ȥ�õ� |xy|=2 ������൱����˫���ߵ�4֧�� y=2/x��y=-2/x �����������ֱ�ӵõ�y=2/|x| ֻ����Ϊy(1)=2�������ڵ������޵���һ֧Ҫ��ȥ�� ʣ�µ���ҪҪ�����Ƿ���΢�ַ��̡� ������������飺 1. y=2/x y'=-2/x² 1/y*y'=-1/x����΢�ַ��� 2. y=-2/x (x0�Ͼ���һ�µģ�ֻ������x
（2）微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为_____ 该题有两种解法：1.分离变量,1/y * y'= 求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解 求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解 求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解 求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解 求微分方程（y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件（y/x=1）=-1的特解 求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程（x^2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解 xy'+y=5满足初始条件y(1)=6的特解为 高数微分方程 答案是(5-y)x 微分方程yy''+y'^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x