微分方程yy''+y'^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:02:14

微分方程yy''+y'^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x+1）.为什么

yy''+y'^2=0
设p=y' y''=pdp/dy
ypdp/dy+pp=0 ydp/dy+p=0
dp/p+dy/y=0 解为py=C1
yy'=C1.通解为：y^2=C1x+C2
由初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1代入：C1=py=1 C2=1
所以：y^2=x+1
或者：y=√(x+1) (注意：y|(x=0)=1,负的舍去）
再问：李永乐真题解析上说的错误解法就是你这样写的。不知为什么。你再想想。特解可以直接写成 y^2=x+1吗？
再答：笑话，我那没错的，特解可写成y^2=x+1。但由于题设y|(x=0)=1，最好写成y=√(x+1)

微分方程yy''+y'^2=0;满足初始条件y|(x=0)=1；y‘|(x=0)=1的特解?错误解法结果y=-根号下（x 求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解. 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解