若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且最小值为0,则它在[-3,-1]上是 函数,有最大或最小值为0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:56:02
若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且最小值为0,则它在[-3,-1]上是 函数,有最大或最小值为0
【法1】令 -3< x1 < x2 -x1 > -x2 >1.
由于f(x)是奇函数,所以 f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(-x2) .
所以 f(x1)-f(x2)= -f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)
因为 f(x)在[1,3]上为增函数,并且 3 > -x1 > -x2 >1
所以 f(-x1)>f(-x2)
即 f(-x2)-f(-x1)< 0
所以 f(x1)-f(x2)
由于f(x)是奇函数,所以 f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(-x2) .
所以 f(x1)-f(x2)= -f(-x1)+f(-x2)=f(-x2)-f(-x1)
因为 f(x)在[1,3]上为增函数,并且 3 > -x1 > -x2 >1
所以 f(-x1)>f(-x2)
即 f(-x2)-f(-x1)< 0
所以 f(x1)-f(x2)
若奇函数f(x)在【1,3】上为增函数,且有最小值7,证明它在【-3,-1】上是增函数还是减函数,有无最大最小值?
若奇函数f(x)在[1.3]上为增函数,且有最小值0,则它在[-3.-1]上是什么函数?有最什么
高一数学,若奇函数f(x)在【1,3】上为增函数,且有最小值7,则它在【-3,-1】上的最大值为多少?
如果奇函数f(x)在区间【3.7】上是增函数且最小值为5,那么在区间【-7,-3】上是 答案:增函数且最小值为-5
如果奇函数f(x)在区间【3.7】上是增函数且最大值为5,那么在区间【-7,-3】上是 答案:增函数且最小值为-5
奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8,则函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为 ______
若奇函数f(x)在[-6,-3]上市是增函数,且在[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则3f(-6)-f(3)=
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么它在区间[-7,-3]上是?
已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a)
若奇函数f(x)在区间[3,5]上是增函数,且最小值为4,则在区间[-5,-3]上是
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么在区间[-7,3]上f(x)是( ).
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么在区间[,-7,-3]上是什么函数且最小值5,要过程.