定义在区间[2,4]上的函数定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数)的图象过点(2,1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:06:29
定义在区间[2,4]上的函数定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数)的图象过点(2,1)
定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数)的图象过点(2,1),则函数F(x)=[f^-1 (x)]^2-f^-1(x^2)的值域是什么?
答案[2,5]
我也和网上的其他人一样算出来[2,10]但是答案不对,不知道为什么
定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数)的图象过点(2,1),则函数F(x)=[f^-1 (x)]^2-f^-1(x^2)的值域是什么?
答案[2,5]
我也和网上的其他人一样算出来[2,10]但是答案不对,不知道为什么
/>∵函数f(x)=3^(x-m)(m是常数)的图像过点(2,1)
∴f(2)=3^(2-m)=1,解得:m=2
∴f(x)=3^(x-2)
f^(-1)(x)=2+log3(x),(x∈[1,9] )
f^(-1)(x²)=2+2log3(x),(x∈[1,3] )
F(x)=[f^(-1)(x)]²-f^(-1)(x²)=[2+log3(x)]²-2-2log3(x)=[log3(x)]²+2log3(x)+2 (log3(x)∈[0,1] )
∴F(x)=[f^(-1)(x)]²-f^(-1)(x²)的值域为[2,5].
再问: 我知道了,定义域要求交集
∴f(2)=3^(2-m)=1,解得:m=2
∴f(x)=3^(x-2)
f^(-1)(x)=2+log3(x),(x∈[1,9] )
f^(-1)(x²)=2+2log3(x),(x∈[1,3] )
F(x)=[f^(-1)(x)]²-f^(-1)(x²)=[2+log3(x)]²-2-2log3(x)=[log3(x)]²+2log3(x)+2 (log3(x)∈[0,1] )
∴F(x)=[f^(-1)(x)]²-f^(-1)(x²)的值域为[2,5].
再问: 我知道了,定义域要求交集
定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3x-m(m是实常数)的图象过点(2,1),则函数F(x)=[f-1(x)]2-f
定义在区间[2,4]上的函数f(x)=3^(x-m)(m是常数)的图象过点(2,1),则函数F(x)=[f^-1 (x)
已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数
急求一小道高中函数题!拜托了 已知函数f(x)=x^(2-m)是定义在区间[-3-m,m^2-m 上的奇函数
定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间
已知幂函数fx=x的2+m次方 是定义在区间(m,4/3)上的偶函数,则fx的单调递增区间是
若定义在区间(1,2)上的函数f(x)=log3a(x-1)
对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上
已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值是多少?
在R定义的函数f(x)是奇函数,且f(x+4)=f(x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,则函数在(3,4)上是?
已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在