设x=-2,x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.求常数a,b的值,求函数在区间[-3,2]上的最值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:53:14
设x=-2,x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.求常数a,b的值,求函数在区间[-3,2]上的最值.
对f(x)求导得f'(x)=3x²+2ax+b
令f'(x)=0,即3x²+2ax+b=0
∵x=-2,x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点
∴根据韦达定理:x1+x2=-2a/3=-2+4,即a=-3
x1x2=b/3=-2*4,即b=-24
此时f(x)=x³-3x²-24x,f'(x)=3x²-6x-24
当-3≤x
再问: 没打完?
再答: 打完了!刚才最后一段和题目连在一起了,我把它隔开来保证看得更清楚一些
再问: 当-2是什么意思
再答: -2是导函数f'(x)=3x²-6x-24=0在区间[-3,2]上的解, 也即为在区间[-3,2]内取得的极值点,通过判断是极大值点,在此区间内也是最大值点
令f'(x)=0,即3x²+2ax+b=0
∵x=-2,x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点
∴根据韦达定理:x1+x2=-2a/3=-2+4,即a=-3
x1x2=b/3=-2*4,即b=-24
此时f(x)=x³-3x²-24x,f'(x)=3x²-6x-24
当-3≤x
再问: 没打完?
再答: 打完了!刚才最后一段和题目连在一起了,我把它隔开来保证看得更清楚一些
再问: 当-2是什么意思
再答: -2是导函数f'(x)=3x²-6x-24=0在区间[-3,2]上的解, 也即为在区间[-3,2]内取得的极值点,通过判断是极大值点,在此区间内也是最大值点
函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值
设x=-2与x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点.求常数a,b
函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间(-1,2),(2,3)内各有一个极值点 求a-4b的取值范围
设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1,设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值; 2、求函数f
设x=1和x=2是函数f(x)=aln+bx +x,的两个极值点,求a.b的值,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取