作业帮已知sinα+sinβ=√6/3,cosa+cosβ=√3/3.则cos²(α-β)/2=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 13:37:05
已知sinα+sinβ=√6/3,cosa+cosβ=√3/3.则cos²(α-β)/2=
∵sinα+sinβ=√6/3
∴(sinα+sinβ)²=(√6/3)²=2/3
∴sin²α+2sinαsinβ+sin²β=2/3 .(1)
∵cosα+cosβ=√3/3
∴(cosα+cosβ)²=(√3/3)²=1/3
∴cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/3 .(2)
(1)+(2),得：(sin²α+cos²α)+2(sinαsinβ+cosαcosβ)+(sin²β+cos²β)=1
∴sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2
∴cos(α-β)=-1/2
∴2cos²[(α-β)/2]-1=-1/2
∴cos²[(α-β)/2]=1/4
∴(sinα+sinβ)²=(√6/3)²=2/3
∴sin²α+2sinαsinβ+sin²β=2/3 .(1)
∵cosα+cosβ=√3/3
∴(cosα+cosβ)²=(√3/3)²=1/3
∴cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/3 .(2)
(1)+(2),得：(sin²α+cos²α)+2(sinαsinβ+cosαcosβ)+(sin²β+cos²β)=1
∴sinαsinβ+cosαcosβ=-1/2
∴cos(α-β)=-1/2
∴2cos²[(α-β)/2]-1=-1/2
∴cos²[(α-β)/2]=1/4
已知sina-sinβ=1/3,cosa-cosβ=1/2,则cos（α-β）=?
已知sinα=√2sinβ,√3cosα=√2cosβ,0
化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα
已知sinα+sinβ=3/5,cosα+cosβ=4/5,则cos(α-β)=
1.化简根号2cos x - 根号6sin x2.已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第
锐角三角形ABC中,已知cosA=cosαsinβ,cosB=cosβsinγ,cosC=cosγsinα,求tanαt
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知sinα+sinβ=1,求证-√3≤cosα+cosβ≤√3
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1=
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
已知cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)²+(cosa+cosβ)²=