锐角三角形ABC中,已知cosA=cosαsinβ,cosB=cosβsinγ,cosC=cosγsinα,求tanαt

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 23:47:11

锐角三角形ABC中,已知cosA=cosαsinβ,cosB=cosβsinγ,cosC=cosγsinα,求tanαtanβtanγ的值

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根据题目条件可构造如下图形

其中OA、OB、OC两两垂直
由三余弦定理
cos∠BAC＝ cosα cos∠BAO ＝ cosα sinβ
cos∠ABC＝ cosβ cos∠CBO ＝ cosβ sinγ
cos∠ACB＝ cosγ cos∠ACO ＝ cosγ sinα

∴tanαtanβtanγ = OC/OA*OA/OB*OB/OC = 1

锐角三角形ABC中,已知cosA=cosαsinβ,cosB=cosβsinγ,cosC=cosγsinα,求tanαt 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ). 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值 sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知tanα=2，求sinα−3cosαsinα+cosα 已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²