映射的个数问题设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 08:01:31

映射的个数问题
设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个
为什么是n的m次方个和m的n次方个
为什么不是加
而是平方
我给个我不明白的
小李去旅游可以坐汽车，可以坐火车，可以坐飞机目的地是上海或北京试问小李的旅游方式有几种

A到B,A的每个元素可以有n种对应结果的选择,因此有n*n*……*n=n^m种
B到A,B的每个元素可以有m种对应结果的选择,因此有m*m*……*m=m^n种

你这个例子和上面的题目不同
对应上面的题目,应该要求北京和上海两个地方都要去一次.（集合中每个元素都映射到另一个集合中.）
按你题目现在的样子
可以坐飞机去北京,坐火车去北京,坐汽车去北京
坐飞机去上海,坐火车去上海,坐汽车去上海
共6种.
按改成两地都要去,那么
坐飞机去北京,坐飞机去上海；
坐飞机去北京,坐火车去上海；
坐飞机去北京,坐汽车去上海；
坐火车去北京,坐飞机去上海；
坐火车去北京,坐火车去上海；
坐火车去北京,坐汽车去上海；
坐汽车去北京,坐飞机去上海；
坐汽车去北京,坐火车去上海；
坐汽车去北京,坐汽车去上海；
共3^2=9种选择

映射的个数：设集合A中含m个元素,B含n个元素,则从A到B的映射最多有n的m次方.为何? 为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? A集合有n个元素 B集合有m个元素求证A到B的映射是 m的n次方若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 集合A有m个元素,集合B有n个元素,那从A到B的映射的个数? 若集合A中有M个元素,集合B中有N个元素,则从A到B的映射有几个? 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么? 若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数关于高一数学的一个映射概念:若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则可构成的映射f：A→B有n的m次方个集合A、B都有m个元素,从A到B一一映射____ 个映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射有公式n（集合B中元素个数）的m（