作业帮已知圆O1与圆O2外切于P,AB是两圆的外公切线.A,B为切点.过点P的直线交圆O1于点C,交圆O2于点D.分别
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:40:40
已知圆O1与圆O2外切于P,AB是两圆的外公切线.A,B为切点.过点P的直线交圆O1于点C,交圆O2于点D.分别
延长CA,DB相交于点E,求证：CE⊥DE
延长CA,DB相交于点E,求证：CE⊥DE
连接O1A,O2B,O1O2,PA,PB
∵P是两圆的外切点
∴O1,O2,P三点共线
∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点,
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB,
∴O1A//O2B,即ABO2O1为直角梯形
∴∠AO1P(∠AO1O2)+∠BO2P(∠BO2O1)=180°
∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点
∴在圆O1中∠PAB=∠PCA=1/2·∠PO1A,
同理,在圆O2中有∠PDB=∠PBA=1/2·∠PO2B
∴∠PCA+∠PDB即∠DCA+∠CDB即∠DCE+∠CDE=1/2·（∠PO1A+∠PO2B)=90°
∴在三角形CDE中,∠CED=180°-（∠DCE+∠CDE）=90°
∴CE⊥DE
∵P是两圆的外切点
∴O1,O2,P三点共线
∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点,
∴O1A⊥AB,O2B⊥AB,
∴O1A//O2B,即ABO2O1为直角梯形
∴∠AO1P(∠AO1O2)+∠BO2P(∠BO2O1)=180°
∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点
∴在圆O1中∠PAB=∠PCA=1/2·∠PO1A,
同理,在圆O2中有∠PDB=∠PBA=1/2·∠PO2B
∴∠PCA+∠PDB即∠DCA+∠CDB即∠DCE+∠CDE=1/2·（∠PO1A+∠PO2B)=90°
∴在三角形CDE中,∠CED=180°-（∠DCE+∠CDE）=90°
∴CE⊥DE
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：
已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接
1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：
初三圆的证明题如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点.
圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D
如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C
已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D（1）如图1 求证AC为圆O1的
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B
已知：如图，O1与O2外切于点P，经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点，直线AP交O2于点D，连接DC、PC．