初三圆的证明题如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:43:28
初三圆的证明题
如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2于点C、D,求证 弧BD=弧BC
如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2于点C、D,求证 弧BD=弧BC
证明:过P作两圆的公切线PM交DC延长线于M,连BC,
因为PM是切线,
所以∠MPA=∠PDB,
因为CD是切线,
所以∠MPA=∠MAP,
所以∠MAP=∠PDB,
因为∠MAP=∠DAB,
所以∠PDB=∠DAB.
又∠PAC=∠PDC(同弧所对的圆周角相等)
所以∠PDB-∠PDA=∠DAB-∠ABC,
因为在△ABC中,外角∠DAB=∠DCB+∠CBA,
所以∠BDC=∠DCB,
所以弧BD=弧BC
因为PM是切线,
所以∠MPA=∠PDB,
因为CD是切线,
所以∠MPA=∠MAP,
所以∠MAP=∠PDB,
因为∠MAP=∠DAB,
所以∠PDB=∠DAB.
又∠PAC=∠PDC(同弧所对的圆周角相等)
所以∠PDB-∠PDA=∠DAB-∠ABC,
因为在△ABC中,外角∠DAB=∠DCB+∠CBA,
所以∠BDC=∠DCB,
所以弧BD=弧BC
初三圆的证明题如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP:
已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接
已知圆o1与o2内切于点p,o1的弦AB交o2与C、D两点.
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B
圆o1与o2交于A,B两点,P是圆o1上的点,连接PA,PA交O2于CD,求证;PO1垂直CD,
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证:AB=CD.
如图:圆心O1和圆心O2是等圆,p是O1O2的中点,过P做直线AD交圆心O1于A.B,交圆心O2于点C.D,求证AB等于
(2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与
如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的弦bc切圆O1于点b,延长bo1,ca叫与p,pb与圆o1交