如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:12:12
如图,AB为圆O的弦,PE切圆于E,交AB的延长线于P,角APE的平分线PC交EB于D,交AE于C,EP=2.5cm,BP=2cm
DB=1cm,求CE的长
DB=1cm,求CE的长
此题需要用到角平分线定理,
PE是切线,∠PEB是弦切角,∠EAB是对应的圆周角
∴∠PEB=∠PAE
又∵∠EPB=∠APE
∴△PBE∽△PEA
∴PB/PE=BE/AE=PE/PA……①
∵PD是角平分线
∴DE/BD=PE/PB,得
DE=5/4,BE=DE+BD=9/4
代入①,得
AE=BE*PE/PB=45/16……②
∵PC是角平分线
∴PE/PA=CE/AC……③
即PB/PE=CE/AC=4/5
结合②,得
CE=(45/16)×(4/9)=5/4=1.25
答:CE长为1.25厘米
PE是切线,∠PEB是弦切角,∠EAB是对应的圆周角
∴∠PEB=∠PAE
又∵∠EPB=∠APE
∴△PBE∽△PEA
∴PB/PE=BE/AE=PE/PA……①
∵PD是角平分线
∴DE/BD=PE/PB,得
DE=5/4,BE=DE+BD=9/4
代入①,得
AE=BE*PE/PB=45/16……②
∵PC是角平分线
∴PE/PA=CE/AC……③
即PB/PE=CE/AC=4/5
结合②,得
CE=(45/16)×(4/9)=5/4=1.25
答:CE长为1.25厘米
如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B,
如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.
如图,AB圆O的直径,C是圆O上一 点,∠ABC平分线交圆o于E,交AC 于D,过E作AC的平分线,交BA的 延长线于F
如图,AB是圆O的直径,过B点作圆O的切线,C为切线上一点,连接OC交圆O于E,AE的延长线交BC于D
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P
AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下
AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接A
已知AB为圆O的直径,PD切圆O于C,BA的延长线交PC于P