AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:02:23

AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM
（1）求证：PC*CF=EC*CD
（2）若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切?说明理由

(1)
连接AD,
因为AB为直径,所以∠DAB+∠DBA=90°
又∠CPB+∠DBA=90°
所以∠DAB=∠CPB
又∠DEB=∠DAB
所以∠DEB=∠CPB
所以E、F、D、P四点共圆
所以PC*CF=EC*CD
(2)
当△PGM为等腰三角形且PG=PM时,PM与圆O相切,证明如下：
连接OM
因为PG=PM,
所以∠PGM=∠PMG=∠AGC
而∠AGC+∠MAO=90°
∠MAO=∠AMO
所以∠AGC+∠MAO=∠PMG+∠AMO=90°
所以PM⊥OM,且OM为半径
所以PM与圆O相切

AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接A AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E. AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP, 如图,AB是○O的直径,PA,PC与○O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E, AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积已知AB为圆O的直径,PD切圆O于C,BA的延长线交PC于P