越简单越好）已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0,y0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:13:39

越简单越好）已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0,y0）
已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0,y0）,点A（1,yA）、B（0,yB）、C（-1,yC）在该抛物线上．
当y0≥0恒成立时,求
yAyB-yC的最小值．
yA/(yB-yC)

3 ya=a+b+c yb=c yc=a-b+c
c>=b^2/4a
所以ya/(yb-yc)=a+b+c/b-a>(a+b+b^2/4a)/(b-a)
分式上下除a的平方,并设b/a=m>2
可得（2+m)^2/4(m-1)
求上式的最小值即可当m=4时取最小值为3
此时b=4a
再问：（2+m)^2/4(m-1)怎么得出当m=4时，值是最小值？
再答： (2+m)^2=(m-1+3)^2=(m-1)^2+9+6(m-1) 所以，(2+m)^2/4(m-1)=[m-1+9/(m-1)+6]/4 当m-1=9/m-1时，即m=4时，取最小值有定理（对x+a/x，a>0，当x=a/x时取最小值）定理不知道的话自己可以试着推导

已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0,y0已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点（2014•鄂州）已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点. 已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点（2013•东营）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞0,c＜0）的顶点P在x轴上,于y轴交予点Q,过坐标原点O作OA⊥PQ,垂足为已知:二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图像与x轴交于A（1,0）,B（5,0）,抛物线的顶点为P,且PB=2根号如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交与A（1,0）B（5,0）两点,与y轴交与点M 抛物线的顶点为P PB=2根已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（