(2009•洞头县一模)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 21:37:45
(2009•洞头县一模)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于
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2 |
连接FH、EG;
∵AF=CG=2,AE=CH=4-1=3,∠A=∠C=90°,
∴△AEF≌△CHG,S△AEF=S△CHG=3;
同理可证:△FHD≌△GEB,S△FHD=S△GEB=1.5;
∴FH=EG,EF=GH,即四边形EFHG是平行四边形;
且S平行四边形=S矩形-2S△AEF-2S△FHD=11;
过P作EF、GH的垂线,交EF于M,GH于N;
则S△EFP+S△GHP=
1
2EF(PM+PN)=
1
2EF•MN=
1
2S▱EFHG=
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2.
故答案为:
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2.
∵AF=CG=2,AE=CH=4-1=3,∠A=∠C=90°,
∴△AEF≌△CHG,S△AEF=S△CHG=3;
同理可证:△FHD≌△GEB,S△FHD=S△GEB=1.5;
∴FH=EG,EF=GH,即四边形EFHG是平行四边形;
且S平行四边形=S矩形-2S△AEF-2S△FHD=11;
过P作EF、GH的垂线,交EF于M,GH于N;
则S△EFP+S△GHP=
1
2EF(PM+PN)=
1
2EF•MN=
1
2S▱EFHG=
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2.
故答案为:
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2.
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a大于1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,
如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF:
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点,
初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG
如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在BC、CD、AD、AB上,若∠1=∠2=∠3=∠4若AB=6,BC=8求EF
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C
求大仙答题!矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且AE=CG=2,BF=D
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图,在四面体ABCD中,平面EFGH分别平行于棱CD、AB,E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上,且CD=a,