如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在BC、CD、AD、AB上,若∠1=∠2=∠3=∠4若AB=6,BC=8求EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:10:16

如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在BC、CD、AD、AB上,若∠1=∠2=∠3=∠4若AB=6,BC=8求EFGH的周长

这是数学初三的,额,有点不相信.
连接EG,FH,根据题目数据可以证明△AEF与△CGH全等,根据全等三角形对应边相等可得EF=GH,同理可得EG=FH,然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形可得四边形EGHF是平行四边形,所以△PEF和△PGH的面积和等于平行四边形EGHF的面积的一半,再利用平行四边形EGHF的面积等于矩形ABCD的面积减去四周四个小直角三角形的面积即可求解．
∵在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,AF=CG=2,BE=DH=1,
∴AE=AB-BE=4-1=3,
CH=CD-DH=4-1=3,
∴AE=CH,
在△AEF与△CGH中,AECHAC90AFCG,
∴△AEF≌△CGH（SAS）,
∴EF=GH,
同理可得,△BGE≌△DFH,
∴EG=FH,
∴四边形EGHF是平行四边形,
∴△PEF和△PGH的面积和=12×平行四边形EGHF的面积,
平行四边形EGHF的面积
=4×6-12×2×3-12×1×（6-2）-12×2×3-12×1×（6-2）
=24-3-2-3-2
=14,
∴△PEF和△PGH的面积和=12×14=7．
故答案为：7．
过程我是从网上查的,因为过程有点麻烦.
再问：额，谢谢，不过好像是求周长,.....

如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在BC、CD、AD、AB上,若∠1=∠2=∠3=∠4若AB=6,BC=8求EF 如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF：如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,DA上的点,分别以EF,GH所在直线为已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4．已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,EF、GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4．如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点.若,AB=2,AD=4,则图中阴影部分面积是