圆C通过不同的三点P（k,0)、Q（2,0）、R（0,1）,已知圆C在点P处的切线斜率为11试求圆C的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:44:54

圆心O在PQ的垂直平分线上,设为(x,y),x=(k+2)/2,
圆心O也成OP上,并且它与P上切线垂直,即其斜率为-1/11,故OP直线为：y=-1/11*(x-k)
两者交点为：-1/11*(x-k)=(k+2)/2,得：x=-11-4.5k,故y=1+0.5k
因为OQ=OR=r,代入圆心坐标得：
(-11-4.5k-2)^2+(1+0.5k)^2=(-11-4.5k)^2+(0.5k)^2
化简得：19k+49=0
所以有k=-49/19
故圆心O为(23/38,-11/38),
半径r^2=OR^2=(23/38)^2+(-11/38-1)^2=23^2+49^2=1465/722
所以圆的方程为：(x-23/38)^2+(y+11/38)^2=1465/722

（2011•苏州二模）如图，圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，圆C过三点,P(m,已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1.圆C方程为[x+ 已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1 已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1,求圆C的方程圆C经过不同的三点A（K,1）B（2,0）C（0,1）已知圆C在A点的切线斜率为1求圆C的方程已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程已知点P是圆C:X^2+Y^2=1外一点,设k1,k2分别过点P的圆C两天切线的斜率.若点P坐标为（2,2）,求K1*K 已知点p(2.a)a>0在圆c（x-1）平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程已知点p(-2,2)和圆c:x方+Y方+2x=0 (1)求过p点的c的切线方程（2）若（x,Y)是园c上一动点,由（1）已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|= 已知圆C的标准方程为X的平方+(Y-3)的平方=5.(1)如果过点P(1,0)的直线L与圆C有公共点求直线L的斜率K的取已知双曲线C：，（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）已知点M的坐标为（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点