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已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:21:30
已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程
=圆心C应该在PQ的中位线上,则C的横坐标课表示为x=m/2+1 (1)
CP斜率为-1,则(y-0)/(x-m)=-1,即y=m-x.(2)
又,CQ=CR,(x-2)^2+y^2=x^2+(y-1)^2,即2y=4x-3 (3)
将(1)(2)带入(3)得到,m=-3.
则C(-1/2,-5/2),半径R=5根号2/2
所以方程为:(x+1/2)^2+(y+5/2)^2=25/2