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已知圆C的方程为x^2+y^2=1,点A(3,0),P(-1,0),Q(1,0),M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:36:33
已知圆C的方程为x^2+y^2=1,点A(3,0),P(-1,0),Q(1,0),M是圆C上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线l,直线PM交直线l于点P,直线QM交直线l于点Q,以P'Q'为直径的圆C'.
(1)求直线MA斜率的取值范围.
(2)求证圆C'总经过定点,并求出定点坐标;
(3)求圆C’面积的最小值
是直线PM交直线l于点P',直线QM交直线l于点Q',题目是老师出的
1、设直线AM方程为y=k(x-3),联立圆的方程,当方程有唯一解,即直线与圆相切时k取得最大和最小值为+-根号2/4.
2、可令角p'pA=a,则其余各边均可用a表示.可得圆C'的方程为(x-3)^2+y^2-2y(2tana-1/tana)=8,即圆恒过3+-2*根号2.
3、圆的半径为(2tana+1/tana),可得圆面积最小值为8pi.
再问: 怎么我看网上有另一种方法,那个比较简单 但是如果用那种方法第三题怎么做? http://zhidao.baidu.com/question/216393763.html