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已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6lnx+m,是否存在m,使得y=f(x)的图像与y=g

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:34:09
已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6lnx+m,是否存在m,使得y=f(x)的图像与y=g
已知函数f(x)=-x^2+8x,g(x)=6lnx+m,是否存在m,使得y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由
f(x)=-x²+8x,g(x)=6lnx+m
h(x)=-x²+8x-6lnx-m
x>0
h’(x)=-2x+8-6/x
h’(x)=0
-2x+8-6/x=0
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1 x=3
0