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如图,已知△ABC中,AD是BC的中线,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:10:14
如图,已知△ABC中,AD是BC的中线,且AD=二分之一BC,说明△ABC为直角三角形
有BD=DC=AD=1/2 BC
所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA
又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且三角形内角和180,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180,
所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2(∠BAD+∠DAC)=180
所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90
所以是直角三角形