圆锥曲线已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上离心率=(根号3)/ 2 ,它与直线x+y+1=0的交点为P、Q,且以PQ为直径

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 20:41:10

圆锥曲线
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上离心率=(根号3)/ 2 ,它与直线x+y+1=0的交点为P、Q,且以PQ为直径的圆过原点.求椭圆方程.

由e=(根号3)/ 2
可知
a=2k
b=k k>0
所以椭圆方程为
x*x/(4k2)+y*y/k2=1
x+y+1=0
联立
5x2+8x+4-4k2=0
由韦达定理
x1*x2=(4-4k2)/5
y1*y2=(4-4k2)/5-3/5
以PQ为直径的圆过原点
所以
KOP*KOQ=-1
即
x1*x2+y1*y2=0
代入得
k2=5/8
所以所求方程为
x2/(5/2)+y2/(5/8)=1

椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求椭圆方程已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ, 已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,直线x+y-1=0与它相交于M,N2点向量OM*ON=-7 解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根已知椭圆的中心在原点,交点在y轴上,离心率为3分之根号3,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x... 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,PQ=根号10/2,求椭圆的方程 1.中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为√3/2,与直线x+y-1=0相交于两点M,N,且OM⊥ON.求椭圆圆锥曲线方程已知椭圆的中心在原点,准线为x=正负4倍根号2,若直线X-根号2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦椭圆中心为原点,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ且PQ长为2分之根号10,求椭圆方程【高中数学】已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,……… 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆交于P,Q两点,且OP⊥OQ,/PQ/=根号10/2,