已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且 g(x)+f(x)是奇
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 17:21:58
已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且 g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达
/>∵f(x)是二次函数
可设为f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
∴f(x)+g(x)=(a-1)x²+bx+c-3
又f(x)+g(x)是奇函数
∴a=1,c=3
∴f(x)=x²+bx+3,对称轴x=-b/2
当-b/2≥2,即b≤-4时,f(x)在[-1,2]上为减函数
∴f(x)的最小值为f(2)=4+2b+3=1
∴b=-3
∴此时无解
当-1<-b/2<2,即-4<b<2时
f(x)min=f(-b/2)=3-b²/4=1
∴b=±2√2
∴b=-2√2,此时f(x)=x²-2√2x+3
当-b/2≤-1,即b≥2时,f(x)在[-1,2]上为增函数
∴f(x)的最小值为f(-1)=4-b=1
∴b=3
∴f(x)=x²+3x+3
综上所述:f(x)=x²-2√2x+3或f(x)=x²+3x+3
可设为f(x)=ax²+bx+c(a≠0)
∴f(x)+g(x)=(a-1)x²+bx+c-3
又f(x)+g(x)是奇函数
∴a=1,c=3
∴f(x)=x²+bx+3,对称轴x=-b/2
当-b/2≥2,即b≤-4时,f(x)在[-1,2]上为减函数
∴f(x)的最小值为f(2)=4+2b+3=1
∴b=-3
∴此时无解
当-1<-b/2<2,即-4<b<2时
f(x)min=f(-b/2)=3-b²/4=1
∴b=±2√2
∴b=-2√2,此时f(x)=x²-2√2x+3
当-b/2≤-1,即b≥2时,f(x)在[-1,2]上为增函数
∴f(x)的最小值为f(-1)=4-b=1
∴b=3
∴f(x)=x²+3x+3
综上所述:f(x)=x²-2√2x+3或f(x)=x²+3x+3
已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为
(2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为
一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值
已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小
已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数
已知g(x)=-x2 (x的平方)-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x
g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数 当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数 求
已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求
高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的
(1/2)帮忙做道题.已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)