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刘老师,今天我做了一个题,想问下

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:40:55
刘老师,今天我做了一个题,想问下
确定常数a,使得向量组a1(1,1,a)T,a2(1,2,1)T,a3(a,1,1)T可由向量组b1(1,1,a)T,b2(-2,a,4)T,b3(-2,a,a)T 线性表示,但是向量组b1 b2 b3 不能由向量组a1 a2 a3线性表示
根据题意,找a满足 r(b1,b2,b3)=r(b1,b2,b3,a1,a2,a3)≠r(a1,a2,a3)
解: |a1,a2,a3|=2+2a-2a^2-2=2a(1-a)
|b1,b2,b3|=a^2-2a-8=(a+2)(a-4)
所以 a=0 或 a=1时 r(a1,a2,a3)
再问: 明白啦,刚开始做的时不理解向量组b1 b2 b3 不能由向量组a1 a2 a3线性表示
的意思。原来就是r(a1,a2,a3)