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四棱锥S-ABCD,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中点,AB=SD=6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:42:47
四棱锥S-ABCD,SD⊥AD,SD⊥CD,E是SC的中点,O是底面正方形ABCD的中点,AB=SD=6
(1)求证:EO‖平面SAD;(2)求异面直线EO与BC所成的角

如图,(1)△SAC中,∵E是SC中点,O是AC中点,
∴OE∥SA,
∴OE∥平面SAD
 
(2)∵SD⊥CD,AD⊥CD,
∴CD⊥平面SAD,
∴SA⊥CD,又∵SA⊥AD,
∴SA⊥平面ABCD,
又∵OE∥SA,
∴OE⊥平面ABCD,
∴OE⊥BC,
即异面直线EO与BC所成的角为90°