如图正方形ABCD中,AC与BD交于点O,E为OB上一点,DG垂直于CE与点G,并交OC与点F,求证:四边形EBCF为等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:05:54
如图正方形ABCD中,AC与BD交于点O,E为OB上一点,DG垂直于CE与点G,并交OC与点F,求证:四边形EBCF为等腰梯形
图发不上来,
图发不上来,
∵正方形ABCD
∴AC⊥BD
∴∠COD=∠BOC=90°
∵DG⊥CE
∴∠DGC=90°
∴∠COD=∠DGC=90°
∵∠OFD=∠GFC
∵∠OFD+∠COD+∠ODF=∠GFC+∠DGC+∠ECA=180°
∴∠ODF=∠ECA
∵∠CDG=∠CDO-∠ODF=45°-∠ODF
∵∠ECB=∠BCO-∠ECA=45°-∠ECA
∴∠CDG=∠ECB
∵∠DCF=∠CBE=45°
∵DC=BC
∴△DCF≌△CBE
∴CF=BE
∵BO=CO
∴BO-BE=CO-CF
∴OE=OF
∵∠BOC=90°
∴∠FEO=∠EFO=45°
∵∠CBO=∠BCO=45°
∴EF‖BC
∴EBCF为等腰梯形
∴AC⊥BD
∴∠COD=∠BOC=90°
∵DG⊥CE
∴∠DGC=90°
∴∠COD=∠DGC=90°
∵∠OFD=∠GFC
∵∠OFD+∠COD+∠ODF=∠GFC+∠DGC+∠ECA=180°
∴∠ODF=∠ECA
∵∠CDG=∠CDO-∠ODF=45°-∠ODF
∵∠ECB=∠BCO-∠ECA=45°-∠ECA
∴∠CDG=∠ECB
∵∠DCF=∠CBE=45°
∵DC=BC
∴△DCF≌△CBE
∴CF=BE
∵BO=CO
∴BO-BE=CO-CF
∴OE=OF
∵∠BOC=90°
∴∠FEO=∠EFO=45°
∵∠CBO=∠BCO=45°
∴EF‖BC
∴EBCF为等腰梯形
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求证:四边形EBCF是
已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F,
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交与F
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求
已知:正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F
初二数学:已知:如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相
正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
正方形ABCD的对角线AC,BD交于O,E是OB上任一点,DG⊥CE于G,交OC于F.试说明:四边形EBCF是等腰梯形.
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
如图,在矩形ABCD中.AC与BD相交于O点.AF垂直平分OB.交BC于F点.垂足为E.CH垂直OD交AD于H点.垂足为