正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 20:47:51
正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE=45
1.求证:2BO²=BG*BE
2.连接AG,试判断AG与BE又怎样的位置关系?并说明理由.
1.求证:2BO²=BG*BE
2.连接AG,试判断AG与BE又怎样的位置关系?并说明理由.
PS:点G在BE上,连接DG(OG)
第一问可以变式为:BD*BO=BG*BE
思路:此式代表的意义可以是相似三角形
BD/BE=BG/BO
即三角形DBE相似三角形GBO
证明:在正方形ABCD中角BDE为四十五度
角BGO等于角FGE即四十五度
角OBG等于角EBD,角BDE等于角BGO
三角形DBE相似三角形GBO
BD/BE=BG/BO
BD*BO=BG*BE
2BO²=BG*BE
;
第二问:AG与BE又(有)怎样的位置关系
判断:垂直
思路:一般来讲 平面几何两直线特殊位置关系为垂直
由于题中角的关系条件少于线段的关系条件
所以用线或以线为主的方式解决
解题:由一问得 BD*BO=BE*BG
且在正方形ABCD中BD*BO=BD*BD/2=(AB²+AD²)/2=AB²
即AB²=BE*BG
BE/BA=BA/BG
即三角形BAG相似三角形BEA
则 角BAE=角BGA=九十度
AG垂直BE
判断得证
第一问可以变式为:BD*BO=BG*BE
思路:此式代表的意义可以是相似三角形
BD/BE=BG/BO
即三角形DBE相似三角形GBO
证明:在正方形ABCD中角BDE为四十五度
角BGO等于角FGE即四十五度
角OBG等于角EBD,角BDE等于角BGO
三角形DBE相似三角形GBO
BD/BE=BG/BO
BD*BO=BG*BE
2BO²=BG*BE
;
第二问:AG与BE又(有)怎样的位置关系
判断:垂直
思路:一般来讲 平面几何两直线特殊位置关系为垂直
由于题中角的关系条件少于线段的关系条件
所以用线或以线为主的方式解决
解题:由一问得 BD*BO=BE*BG
且在正方形ABCD中BD*BO=BD*BD/2=(AB²+AD²)/2=AB²
即AB²=BE*BG
BE/BA=BA/BG
即三角形BAG相似三角形BEA
则 角BAE=角BGA=九十度
AG垂直BE
判断得证
正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE
正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F 是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD,若∠BFA=90
(北师大版)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA
着急 速要在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,E为AD的终点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°
E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为
在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE
如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED,延长BE交AD于点F.当CE=CD,求证DF平方
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
找相似三角形如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的
如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O
一初三几何题如图,在三角形ABC中,AD是BD边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF