高中数学1.已知不等式①x²-4x+3＜0,②x²-6x+8＜0,③2x²-9x+m＜0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:26:24

高中数学
1.
已知不等式①x²-4x+3＜0,②x²-6x+8＜0,③2x²-9x+m＜0,要使同时满足①,②的x也满足③,则m的取值范围是?
2.
若方程7x²-（k+13)x+k²-k-2=0的两根x1和x2满足：0＜x1＜1＜x2＜2,则实数k的取值范围是?
3.
已知f(x)=ax²-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的范围是、.
请各位老师,学长,学姐们留下详细的过程,小弟我在此谢谢了.

(1)①x²-4x+3＜0
(x-1)(x-3)＜0
则1＜x＜3
②x²-6x+8＜0
(x-2)(x-4)＜0
则2＜x＜4
同时满足①②的x是2＜x＜3满足③2x²-9x+M＜0
令f(x)=2x²-9x+M
则f(2)≤0,f(3)≤0
所以8-18+M≤0,18-18+M≤0
所以M≤10,M≤0
故M≤0
(3)f(3)=9a-c
f(1)=a-c
f(2)=4a-c
设f(3)=xf(1)+yf(2)
9a-c=x(a-c)+y(4a-c)
解得
x=-5/3
y=8/3
所以f(3)=-5/3f(1)+8/3f(2)
-1≤f(3)≤20

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