求y=arcsin(2x^2-x)的定义域和值域!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:28:24

y=arcsin(2x²-x)属于反三角函数
其值域在一个单调区间上
∴其值域为[-π/2,π/2]
反三角函数要满足
-1≤2x²-x≤1
①-1≤2x²-x 解得x∈R
②2x²-x≤1 解得-1/2≤x≤1
综上可知函数的定义域为[-1/2,1].
再问：定义域弄明白了。可是2x^2-x 在定义域内的取值范围是[-1/8,1],这样的话值域怎么能取到-π/2 呢???
再答：哦题好像还没答完 x∈[-1/2,1]时 2x²-x∈[-1/8,1] ∴函数的值域为[-arcsin1/8,π/2] 不好意思啊
再问：没事= =因为我做出来是这个。。可是作业答案后面是跟你一开始一样的答案，所以我不确定= =
再答：应该先确定定义域在确定值域值域要在定义域范围内求得

求函数y=[2arcsin(x/3)]+(π/3)的定义域和值域求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域 y=arcsin(1/x)的定义域和值域 y=arcsin(根号x-3)的定义域和值域 y=arccos(x^2+x)的定义域和值域 y= 求下列函数的定义域和值域(1)y=3arcsin(x平方加x减1)(2)y=lgarcsin(x减3分之派) 急反正弦函数求y=2arcsin（1/x）的定义域,值域还有y=2arcsin√2x-1 也顺便说下求y=arcsin[(x-1)/2]的自然定义域函数y=arcsin(x^2-x)的定义域是____,值域是_____. 高数求定义域问题y=arcsin(2x/1+x)求定义域y=arccos(2x/1+x^2)求定义域及值域帮我过程写下, y=arcsin(x^2+x+1)的值域求函数y=arcsin(x-1)/4的反函数,并求其反函数的定义域和值域? 求y=arcsin(x-3 / 2)定义域.