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已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF.求证EF⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 09:05:01
已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF.求证EF⊥BC
延长EF,交BC于M
∵∠EAF=∠B+∠C,∠B=∠C
∴∠EAF=2∠C
∵AE=AF
∴∠E=∠AFE,∠AFE=(180°-2∠C)÷2=90°-∠C,∠AFE+∠C=90°
∵∠AFE=∠CFM
∴∠CFM+∠C=90°
∴∠CMF=90°
∴EF⊥BC