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可以简略一点,但要让我看懂.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 21:00:09
可以简略一点,但要让我看懂.
1.点P是矩形ABCD外的一点,PA⊥PC,求证:PB⊥PD
2.如图在正方形ABCD中,AB=4,点G、H分别在AB、CD上,且GH//AD,GH与BD交于点E,点F为BE的中点.
(1)线段AF、HF具有怎样的关系?并证明你的结论.
(2)设AG=x,AF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域.
3.已知在△ABC中,AH⊥BC交BC与H,点E为BC中点且EH=1/2AB.求证:∠B=2∠C.
1、证明:设AC、BD相交于点O
连接PO
∵∠APC=90°
∴PO=OA=OC
∵ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∴OP=OB=OD
∴∠BPD=90°
∴PB⊥PD
2、1.先作EG⊥AD交AD于点G,联接GF
因为RT△GBE,所以GF=FE
易证正方形GEHD,所以EH=GE=AG(∠EDH=45°∠DHE=90°,...)
因为GH||AD,所以∠GED=∠FEH=135°
又易证GF垂直于BE,所以∠AGF=∠ABD+∠GFB=135°
所以△AGF全等于三角形FEH
2.Y=√(1/2x^2+8)(0<x