作业帮用作差法比较证明不等式 若a,b属于R,试比较a^2+b^2与ab的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:00:46
用作差法比较证明不等式 若a,b属于R,试比较a^2+b^2与ab的大小
a²+b²-ab=(a²+b²-2ab)/2+(a²+b²)/2
= (a+b)²/2 + (a²+b²)/2
≥0 (仅当a+b=0,且a²+b²=0时,等号成立,即：a=b=0时,等号成立）
因此 a²+b² ≥ ab （当a=b=0时,等号成立）
再问： 麻烦再给详细点吧，本人头脑愚钝第二步就没看懂，谢谢
再答： 把a²+b²拆成两份：(a²+b²)/2 + (a²+b²)/2 其中，第一份(a²+b²)/2与-ab相加，得：(a²+b²-2ab)/2
再问： a^2+b^2怎么能拆出来那样的？
再答： 两个1/2，加在一起不就是1吗
再问： a^2+b^2+2ab=（a+b)^2, a^2+b^2-2ab=?
再答： a^2+b^2+2ab=（a+b)^2, a^2+b^2-2ab =（a-b)^2
= (a+b)²/2 + (a²+b²)/2
≥0 (仅当a+b=0,且a²+b²=0时,等号成立,即：a=b=0时,等号成立）
因此 a²+b² ≥ ab （当a=b=0时,等号成立）
再问： 麻烦再给详细点吧，本人头脑愚钝第二步就没看懂，谢谢
再答： 把a²+b²拆成两份：(a²+b²)/2 + (a²+b²)/2 其中，第一份(a²+b²)/2与-ab相加，得：(a²+b²-2ab)/2
再问： a^2+b^2怎么能拆出来那样的？
再答： 两个1/2，加在一起不就是1吗
再问： a^2+b^2+2ab=（a+b)^2, a^2+b^2-2ab=?
再答： a^2+b^2+2ab=（a+b)^2, a^2+b^2-2ab =（a-b)^2
已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
高中不等式性质 高手进「a2代表a方」用作差法比较大小 a2+b2-ab+1与a+b
已知a、b属于R,比较|a|+2分之|b|与根号2·根号|ab|的大小
已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
不等式性质的证明已知a-1>1,b-1>1,比较a+b与ab的大小能用做差法吗？
如果a,b∈R,试比较a^2+b^2与2ab的大小关系
a和b∈R ,比较a^2+b^2-ab+1与a+b的大小
若a、b属于（0,1）,请比较ab+1与a+b的大小.
a,b属于R,比较绝对值a＋二分之绝对值b与根号2乘根号绝对值ab的大小
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小