已知三角形ABC,它的面积是6,外接圆的半径为3,内切圆的半径为1,求sinA+sinB+sinC为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:21:02

已知三角形ABC,它的面积是6,外接圆的半径为3,内切圆的半径为1,求sinA+sinB+sinC为多少?
请问(古树声的月):那个S = (a+b+c)* 1/2 = 6 怎么来的啊?呵呵

设三角形的三边长为a,b,c,r=1,R=3,S=6
S = (a+b+c)* 1/2 = 6
a+b+c = 12
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=2R×sinA = 6sinA
b=2R×sinB = 6sinB
c=2R×sinC = 6sinC
a+b+c = 12 = 6(sinA+sinB+sinC)
sinA+sinB+sinC=2
内切圆的性质就是到三角形三边的距离都相等
S = (a*r+b*r+c*r)* 1/2 =(a+b+c)* 1/2 = 6

若三角形ABC外接圆半径是1,S(三角形ABC)=1,则以sinA,sinB,sinC为边长的三角形面积为已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 若角C的对边为1,求该三角形内切圆的半径的取值范围已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 1·三角形ABC不是等边三角形,其外接圆半径为2,最长边BC=2倍根号3,求sinB+sinC的取值范围. 已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C