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在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=1;当x=3时,y=2.求代数式abc的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:03:20
在等式y=ax²+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=1;当x=3时,y=2.求代数式abc的值
根据等式y=ax*x+bx+c 代入数值
当x=1时,y=-2;可得等式 (1)-2=a+b+c
当x=-1时,y=20;可得等式 (2)20=a-b+c
由等式(2)-(1)得 22=-2b 所以b=-11
当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,可得等式
9/4*a-11*3/2 +c=1/9a-11/3+c
(9/4-1/9)a=33/2-11/3
a=6
把a=6,b=-11 代入等式(1)-2=a+b+c
可得 c=3
所以等式中 a=6,b=-11 , c=3