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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:38:48
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D.

(1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD(不要求写出作法,但要保留作图痕迹);
(2)证明:DE⊥AB.
(1)如图所示:
(2)∵AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠CAD,
在△ACD和△AED中,


AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD,
∴△ACD≌△AED(SAS),
∴∠AED=∠C=90°,
∴DE⊥AB.
再问: http://zhidao.baidu.com/question/360449940.html?oldq=1 原题~~~