已知三角形ABC的三边长分别为a2+b2,a2-b2,2ab,则此三角形是什么形状的三角形?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 11:19:49
已知三角形ABC的三边长分别为a2+b2,a2-b2,2ab,则此三角形是什么形状的三角形?为什么?
√[(a²+b²)²-(a²-b²)]=√(4a²b²)=2ab
所以(a²+b²)²=(a²-b²)²+(2ab)²
所以为直角三角形
再问: �ܾ���һЩ��
再答: ��ɴ�ֵ��ȥ���ԣ��ͻᷢ����ֱ������Σ�a²+b²Ϊб�� ����a=��2��b=1 a²+b²=3��a²-b²=1��2ab=2��2 �㿴3²=1²+(2��2)²������˵����Ϊֱ����������� ������ɲ��ǿ�������Ŷ��3>2��2>1(��Ϊ9>8>1�����ԡ�9>��8>��1������3>2��2>1)�� Ȼ��֤��(a²+b²)²=(a²-b²)²+(2ab)²-------------------���ɶ�����ֱ�DZߵ�ƽ����ӵ���б�ߵ�ƽ�� ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------֤������ ��Ϊ (a²+b²)²=a^4+b^4+2a²b² (a²-b²)²+(2ab)²=(a^4+b^4-2a²b²)+4a²b² =a^4+b^4+2a²b² ���� (a²+b²)²=(a²-b²)²+(2ab)² ���Ը������Ϊֱ�������
所以(a²+b²)²=(a²-b²)²+(2ab)²
所以为直角三角形
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已知△ABC的三边分别为a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0)则此三角形的形状是?
已知一三角形的三边长分别为a2+b2,a2-b2,2ab,判断次三角形的形状,并说明理由
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状.
三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状一定是______三角形.
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac
在三角形ABC中,三边长分别是a,b,根号下a2+b2+ab 求三角形的最大角
已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,则此三角形的形状为______.
已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状
若a、b、c 是三角形的三边长,且a2+b2+c2=ab+bc+ca 是判断此三角形的形状并说明理由
若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状