△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的中垂线交AD于E,交BC的延长线于E,求证,FD的平方=FB*FC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 06:57:48
△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的中垂线交AD于E,交BC的延长线于E,求证,FD的平方=FB*FC
修改:交BC的延长线于E(F)
连接AF,因为EF是AD的中垂线,所以易证得AF=FD,所以角FAD=角FDA.因为AE是角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC.
因为角FDA是三角形DAC的外角,所以角FDA=角DAC+角C
因为角FAD=角FDA,所以角FAB+角BAD=角DAC+角C
因此角FAB=角C
所以三角形AFB相似于三角形AFC,所以AF的平方=FB*FC
因为AF=FD,所以FD的平方=FB*FC
连接AF,因为EF是AD的中垂线,所以易证得AF=FD,所以角FAD=角FDA.因为AE是角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC.
因为角FDA是三角形DAC的外角,所以角FDA=角DAC+角C
因为角FAD=角FDA,所以角FAB+角BAD=角DAC+角C
因此角FAB=角C
所以三角形AFB相似于三角形AFC,所以AF的平方=FB*FC
因为AF=FD,所以FD的平方=FB*FC
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC
已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证:FD的平方=FB*FC
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘F
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:FD²=F
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F
Rt△ABC中,∠BAC=90度,E是AC的中点,AD垂直BC于D,延长ED交AB的延长线于F.求证FD的平方=FB乘以
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD2=FB×FC.
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE
已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE的平方等于BE乘以CE
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.
如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE