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AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 00:54:02
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC
个人认为这道题的最后求证有误,正确的应该是FD的平方=FB乘以FC,而不是EC,这样证明三角形相似就可以了
证明:因为AD是垂直平分线,所以AF=DF,角DAF=角ADF,
因为角ADF=角B+角BAD,角DAF=角DAC+角CAF
因为AD是三角形ABC的角平分线,所以角BAD=角DAC
所以角B=角CAF,又因为公共角AFB,所以三角形ACF相似于三角形BAF
因此AF的平方=FB乘以FC
又因为AF=DF,所以FD的平方=FB乘以FC
AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC 已知；如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证：FD的平方=FB*FC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘F 已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB 如图,在三角形ABC中,AD是∠A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC的延长线于F,求证：FD²= 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证：FD²＝F 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F 已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB 已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,试说明ED^2=EC*EB的理由. 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交BC的延长线于F,连接AF. 已知.如图AD是RT三角形ABC的角平分线AD的垂直平分线EF交cB的延长线点 F求FD×FD=F