已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线EF交CB的延长线于点F,试证明FD的平方=FB乘FC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 07:00:41

EF应该是AD的垂直平分线吧
证明如下
设AC与EF交于E,AD与EF交于G,AB与EF交于H 连接DE DH
因为AD是角分线 AD⊥EF AG=AG
所以△AGH≌△AEH
所以HG=EG 所以AD,EF互相垂直平分所以AHDE是菱形
所以∠AHE=∠AEH=∠DHE=∠DEH
因为∠FHD=180°-∠EHD ∠FEC=180°-∠AEH
所以∠FHD=∠FEC 所以HD‖CE
所以FD/FC=FH/FE
因为∠FHB=∠AHE ∠AHE=∠HED
所以HB‖DE
所以FB/FD=FH/FE
所以FB/FD=FD/FC
所以FD的平方=FB*FC

已知；如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证：FD的平方=FB*FC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,试说明FD的平方=FB乘F 已知.如图AD是RT三角形ABC的角平分线AD的垂直平分线EF交cB的延长线点 F求FD×FD=F 已知：如图，AD是Rt△ABC的角平分线，AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F，求证：FD2=FB•FC． AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证,FD的平方=FB乘以EC 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证：FD²=FB乘FC. 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1 如图,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,FC 如图,三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,DE的延长线交BC延长线于F,且FC·FB=FE·FD 直角三角形ABC中C是直角,E是AC的中点CD垂直于AB,ED延长线交CB于F求FD的平方等于FB×FC 如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明：角ABC大于角C