请问如何求两个定积分相乘
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:25:57
请问如何求两个定积分相乘
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/aa/4aa557e59a908172455c6ceee5f2a1de.jpg)
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∫ydx ∫(1/y)dx=-1
所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)
两边求导得到
1/y=y/(∫ydx)^2
所以1/y^2=(∫ydx)^2
y=1/(∫ydx)
所以∫ydx=1/y
再一次求导得到y=-y'/y^2
所以y'= -y^3
所以dy/dx=-y^3
-2y^(-3)dy=2dx
所以y^(-2)=2x+C
根据y(0)=1,得到C=1
所以y^(-2)=2x+1
y=1/√(2x+1)
再问: 1/y=y/(∫ydx)^2
请问两边是不是同时消去了一个y关于x的导数?
再帮我做一个我就把分数全给你好不好~![](http://img.wesiedu.com/upload/e/9a/e9a5f124d9a36249238c899aa3cd9bf5.jpg)
再答: 那个是两边除以y,得到1/y^2=(∫ydx)^2
第八题
这样证明,
y'=1/(1+x^2+y^2)
所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)
两边求导得到
1/y=y/(∫ydx)^2
所以1/y^2=(∫ydx)^2
y=1/(∫ydx)
所以∫ydx=1/y
再一次求导得到y=-y'/y^2
所以y'= -y^3
所以dy/dx=-y^3
-2y^(-3)dy=2dx
所以y^(-2)=2x+C
根据y(0)=1,得到C=1
所以y^(-2)=2x+1
y=1/√(2x+1)
再问: 1/y=y/(∫ydx)^2
请问两边是不是同时消去了一个y关于x的导数?
再帮我做一个我就把分数全给你好不好~
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/9a/e9a5f124d9a36249238c899aa3cd9bf5.jpg)
再答: 那个是两边除以y,得到1/y^2=(∫ydx)^2
第八题
这样证明,
y'=1/(1+x^2+y^2)