作业帮 > 数学 > 作业

已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:06:53
已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最几个?
已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
锐角最多1个
α=∠A+∠B=180-∠C,
β=∠C+∠A=180-∠B,
γ=∠B+∠C=180-∠A
当三个角都为锐角的时候,α,β,γ均为钝角
当其中一个角(例如∠C)为钝角的时候,α为锐角,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C均为钝角,此时α,β,γ有一个是锐角
情况考虑已经完毕,不可能一个三角形中有两个钝角
因此选C