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在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证:∠B必为锐角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:50:03
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证:∠B必为锐角
怎样算正确.求求各位了.
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这道题考察余弦定理
已知1/a+1/c=2/b 同时乘以abc可知 bc+ab=2ac
从2ac可以联想到余弦定理 三角形中a^2+c^2-b^2>0 即2acCOSB大于零
而2ac一定大于零 那么 cosB也一定大于零 结合余弦函数在一四象限为正
即可证明